三角形按「内角」分类，可分为：
• 锐角三角形：三个内角都是锐角（<90°）
• 直角三角形：有一个内角是直角（=90°）
• 钝角三角形：有一个内角是钝角（>90°）
三角形按「边」分类，可分为：
• 不等边三角形：三边各不相等
• 等腰三角形：有两条边相等（相等的边叫「腰」，另一条叫「底」）
• 等边三角形：三边都相等（特殊的等腰三角形）
💡 注意：等边三角形是特殊的等腰三角形 — 这是「包含关系」，不是并列。
📐 分类精讲 · 按角分（看最大的那个内角）
• 锐角三角形：三个内角都小于 90°；
• 直角三角形：有且只有一个内角等于 90°，记作 Rt△，夹直角的两边叫直角边，所对的边叫斜边；
• 钝角三角形：有且只有一个内角大于 90°；
• 关键：任何三角形中，直角或钝角最多只能有 1 个——因为内角和是 180°，装不下两个。
按角分类（看最大的内角）：绿弧标出各内角。任何三角形最多只有 1 个直角或 1 个钝角——因为内角和是 180°，装不下两个。
📐 分类精讲 · 按边分（看边之间的相等关系）
• 不等边三角形：三边互不相等；
• 等腰三角形：有两条边相等，相等的两边叫腰，另一边叫底边，两腰的夹角叫顶角；
• 等边三角形：三边都相等，每个内角都是 60°，它是特殊的等腰三角形；
• 注意：按角分和按边分是两个独立的角度，可以叠加——例如「等腰直角三角形」既是等腰的、又是直角的。
按边分类（看相等关系）：刻度相同的边相等。等边三角形是特殊的等腰三角形；按边分与按角分互不排斥——等腰三角形同样可以是锐角、直角或钝角三角形。
🧮 典型例题 · 等腰三角形的边要「验明正身」
例：等腰三角形两边的长分别为 5 和 11，求它的周长。
思路：题目没说哪条是腰 → 分两类讨论，再用三边关系淘汰围不成的情形。
① 若腰 = 5：三边 5、5、11，5 + 5 = 10 < 11 ✗ 围不成，舍去；
② 若腰 = 11：三边 11、11、5，11 + 5 > 11 ✓ 成立；
③ 周长 = 11 + 11 + 5 = 27。
✅ 教训：凡等腰求边/周长，先分类再验证，缺一不可。
❓ 易错辨析：等边三角形是「特殊的等腰三角形」——它同时满足等腰（有两条边相等）的全部条件；但反过来，等腰三角形不一定是等边三角形。判断按边分类时，三边全等要答「等边」，别只答「等腰」。