📐 三边关系定理
三角形两边的和大于第三边：
a + b > c， a + c > b， b + c > a
🎯 推论：三角形两边的差小于第三边
|a − b| < c（由 a < b + c 移项即得 a − b < c）
🔍 快速判断三线段能否构成三角形
只需检验：最小的两条边之和 > 最大边（其余不等式自动成立）。
例：3、5、8 → 3+5=8，不大于 8 ✗ 不能构成三角形
3、5、7 → 3+5=8 > 7 ✓ 能构成
💡 已知两边求第三边范围
若已知 a、b，则第三边 c 满足：|a − b| < c < a + b
例：两边为 3 和 7 → 第三边 4 < c < 10
⚠️ 含等号的等腰问题要分类讨论 + 检验（如两边 3、6：腰=3 时 3+3=6 ✗ 舍去，腰=6 时 6−6<3<12 ✓）
🧮 典型例题 · 两边之差小于第三边
例：已知三角形的两边长分别为 4 cm 和 9 cm，求第三边 x 的取值范围。
思路：两边之和给上限，两边之差给下限，两端的等号都不能取。
① 由两边之和大于第三边：x < 4 + 9 = 13；
② 由两边之差小于第三边：x > 9 − 4 = 5；
③ 所以 5 < x < 13。
✅ 检验：取 x = 5 时 4 + 5 = 9 三边「压扁」成一线；取 x = 13 时 4 + 9 = 13 同理——都不能构成三角形。
❓ 易错辨析：第三边的取值范围用「严格不等号」（|a−b| < x < a+b）。很多同学把端点也写进去（≤），这是错的：端点恰好使两边之和等于第三边，围不成三角形。