三角形有三条「重要线段」，都从顶点出发，连到对边（或对边的延长线）：
📍 三角形的高（altitude）
从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。
• 锐角三角形：三条高都在三角形内部
• 直角三角形：两条高是直角边，第三条高在内部
• 钝角三角形：有两条高落在三角形外部
📍 三角形的中线（median）
连接三角形顶点与其对边中点的线段。三条中线交于一点 → 「重心」。
重心把每条中线分成 2:1（顶点→重心 : 重心→中点）。
📍 三角形的角平分线（angle bisector）
三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段。
三条角平分线交于一点 → 「内心」（内切圆圆心）。
⚠️ 易错点：「高、中线、角平分线」都是线段，不是直线。它们都是从顶点出发、终止于对边（或对边所在直线上的垂足/中点/分点）。
📐 三线精讲 · 三角形的高（altitude）
从一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是高。识别记号：垂足处的直角小方块 ⊿。
• 锐角三角形：三条高都在三角形内部；
• 直角三角形：两条高恰好就是两条直角边，第三条高在内部；
• 钝角三角形：只有 1 条高在内部，另外 2 条的高在外部——垂足落在对边的延长线上，要先延长对边再作垂线。
三角形的高：从一个顶点向对边所在直线作的垂线段（橙色 AD），垂足处标直角记号。锐角三角形的三条高都在内部；钝角三角形有两条高在外部——要先把对边延长（虚线），再作垂线。
📐 三线精讲 · 三角形的中线（median）
连接一个顶点与对边中点的线段。识别记号：被平分的两段边上画同色刻度线（相等）。
• 三条中线交于一点 → 重心 G，G 把每条中线分成 2:1（顶点到重心 : 重心到中点）；
• 中线永远在三角形内部（中点一定在边上）；
• 中线把三角形分成等积的两块（等底同高）。
三角形的中线：连接顶点 A 与对边中点 D 的线段（绿色 AD），BC 上同色刻度表示 BD = DC。三条中线交于重心，重心把每条中线分成 2:1（顶点到重心 : 重心到中点）。
📐 三线精讲 · 三角形的角平分线（angle bisector）
一个内角的平分线与对边相交，顶点与交点之间的线段。识别记号：顶点处两道同色弧 + 相同刻度（两半角相等）。
• 三条角平分线交于一点 → 内心，内心到三边距离相等（内切圆圆心）；
• 角平分线分对边的比 = 两邻边之比：BD : DC = AB : AC；
• 角平分线永远在三角形内部。
三角形的角平分线：∠BAC 的平分线与对边 BC 交于点 D，线段 AD（紫色）就是三角形的角平分线。A 处两道同色弧加相同刻度表示 ∠1 = ∠2 = ½∠A；它分对边满足 BD : DC = AB : AC。
🧮 典型例题 · 中线把面积一分为二
例：AD 是 △ABC 的中线，说明 △ABD 与 △ACD 的面积相等。
思路：两个小三角形「等底同高」→ 面积相等。
① AD 是中线 → BD = DC（两个小三角形的底相等）；
② 过 A 作 AH ⊥ BC，AH 同时是 △ABD 与 △ACD 的高；
③ S△ABD = ½·BD·AH = ½·DC·AH = S△ACD ✓。
✅ 结论：中线是「面积平分线」——被中线分出的两个三角形面积总相等，与三角形形状无关。
❓ 易错辨析：钝角三角形有两条高画在三角形外部——作高时要先「延长对边」，再作垂线段。高、中线、角平分线都是「线段」，不是直线或射线。