📐 定理：直角三角形的两个锐角互余
在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，则 ∠A + ∠B = 90°。
🔍 推导（内角和定理的特例）
∠A + ∠B + ∠C = 180°（内角和）
∠C = 90°
∴ ∠A + ∠B = 90°（互余）
🎯 反过来也成立（判定直角三角形）
如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形。
∵ 两角之和为 90° ⟹ 第三个角 = 180° − 90° = 90°
💡 常用「搭档」
• 30° 锐角 ⟺ 另一锐角 60°（30-60-90 特殊三角形）
• 45° 锐角 ⟺ 另一锐角 45°（等腰直角三角形）
⚠️ 注意：「互余」是两个角之和为 90°；「互补」是两个角之和为 180°。直角三角形里是「互余」，别和邻补角混淆。
🧮 典型例题 · 斜边上的高把直角一分为二
例：Rt△ABC 中，∠C = 90°，CD 是斜边 AB 上的高。若 ∠A = 40°，求 ∠BCD。
典型例题配图：Rt△ABC 中 ∠C = 90°，CD 是斜边 AB 上的高（红色，垂足 D）。同色弧标出相等的角：∠BCD 与 ∠A 都是 ∠B 的余角故相等；∠ACD 与 ∠B 都是 ∠A 的余角故相等。
思路：在两个直角三角形里分别用「两锐角互余」，找到同角的余角。
① 在 Rt△ABC 中：∠B = 90° − ∠A = 50°；
② 在 Rt△BCD 中（∠BDC = 90°）：∠BCD = 90° − ∠B = 40°；
③ 发现 ∠BCD = ∠A = 40°——同角的余角相等！
✅ 规律：斜边上的高把直角分出的两个角，恰好分别等于两个锐角（∠BCD = ∠A，∠ACD = ∠B），见到「斜边上的高」可直接口算。
❓ 易错辨析：互余是「两角之和 = 90°」，互补是「两角之和 = 180°」。在直角三角形内部用的是互余；题目若求外角或邻补角才用互补，别混。